Question

许多汽车司机喜欢在驾驶室悬挂一些祝福“平安”的小工艺品。如下图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小工艺品的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。（g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；

（2）求悬线对球的拉力。

Answer 1

【命题立意】本题以汽车运动中的小工艺品为背景命题，主要考查力的合成、牛顿第二定律的简单计算。

【思路点拨】解答本题需要注意以下几个关键点：（1）汽车做匀变速直线运动的加速度方向怎样？（2）汽车受到几个力作用，合力的方向和大小分别怎样？（3）怎样求悬线对球的拉力？

【答案】（1）7.5m/s² 水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动 （2）12.5N

【解析】（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象。球受两个力作用：重力mg和线的拉力F_T，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向。（1分）

做出平行四边形如下图所示，由牛顿第二定律F_合＝ma（2分）

可求得球的加速度为7.5m/s²（1分）

加速度方向水平向右。（1分）

车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。（1分）

（2）由图可得，线对球的拉力大小为N=12.5N。（2分）