Question

17．将一物体水平抛出，t₁、t₂和t₃三个时刻物体到抛出点的水平距离分别是4m、8m和12m，物体距地面的高度分别为45m、30m和5m，若不计空气阻力且g=10m/s²则（　　）

• A． t₁、t₂两时刻间的时间间隔是2s
• B． 物体在t₂时刻的竖直分速度是10m/s
• C． 物体的初速度是2m/s
• D． 物体抛出点的高度是50m

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据两个时刻的水平位移求出运动的时间的表达式，结合两个时刻的高度差，运用位移时间公式求出初速度的大小，从而得出运动的时间．根据速度时间公式求出竖直分速度．

解答 解：A、设初速度为v₀，则有：${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}=\frac{4}{{v}_{0}}$，${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{8}{{v}_{0}}$，根据$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=45-30m=15m$，代入数据解得：v₀=4m/s．则有：t₁=1s，t₂=2s，t₁、t₂两时刻间的时间间隔是1s，故AC错误．
B、物体在t₂时刻的竖直分速度为：v_y2=gt₂=10×2m/s=20m/s，故B错误．
D、t₁时刻下降的高度为：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，则物体抛出点的高度为：h=5+45m=50m，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．