Question

13．如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从倾角为θ=37°的固定的粗糙斜面顶端A由静止开始滑下，经过1s滑至斜面底端B，滑块与斜面间的动摩擦因数为u=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

• A． 滑块从A到B的过程中克服摩擦力做功为-4J
• B． 滑块从A到B的过程中重力做功为6J
• C． 滑块从A到B的过程中重力做功的平均功率为6w
• D． 滑块滑到B点时重力的瞬时功率为20w

Answer 1

分析 先根据牛顿第二定律求出滑块下滑的加速度大小，根据位移时间公式求出下滑的时间，再由功的计算公式求克服摩擦力和重力做功．结合平均功率公式求出重力的平均功率．根据速度时间公式求出滑动B点的速度，结合瞬时功率公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得：滑块下滑的加速度 a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²
1s内滑块下滑的距离 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=1m，则克服摩擦力做功为  W_f=μmgcosθ•x=4J，故A错误．
B、滑块从A到B的过程中重力做功  W_G=mgxsinθ=6J，故B正确．
C、滑块从A到B的过程中重力做功的平均功率为 $\overline{P}$=$\frac{{W}_{G}}{t}$=6W，故C正确．
D、滑块到达B点的速度为：v=at=2×1m/s=2m/s，
则重力的瞬时功率为：P=mgvsinθ=10×2×0.6W=12W．故D错误．
故选：BC

点评 本题要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，明确平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．要知道$\overline{P}$$\frac{W}{t}$一般用来求平均功率．W=Fvcosθ既可以求瞬时功率，也可以求平均功率．