Question

如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m。一质量m="1" kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD。已知P点与斜面底端B间的距离L₁="6" m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s²。求；

（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块第1次滑上斜面CD时能够到达的最远点Q（图中未标出）距C点的距离；

Answer 1

（1）50 N 方向竖直向下（2）3 m

解析试题分析：（1）小滑块由P运动到E点，根据动能定理有：
 
在E点的向心力：
 
解得：F_N="50" N。
滑块对轨道的压力：
，方向竖直向下
（2）设小滑块在斜面AB上依次下滑的距离分别为L₁、L₂、L₃……在斜面CD上依次上滑的距离分别为x₁、x₂、x₃……
小滑块由P运动到Q点，根据动能定理有：
 
解得： 
考点：本题考查动能定理，涉及圆周运动和多过程问题。