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    如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t=0时A在O点获得向左的初速度v0，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v1，且v1>v0。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t=t0时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到P点（图中未画出），此时两球间距离最小。静电力常量为k。

    （1）求0~t0时间内A对B球做的功；
    （2）求杆所在直线上场强的最大值；
    （3）某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差：
    设0~t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A球做的功为W3，
    根据动能定理 W2+W3=0
    又因为   W2=?W1
    PO两点间电势差
    请分析上述解法是否正确，并说明理由。

    （1）（2）（3）该同学的解法是错误的。因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2=?W1是错误的。

    解析试题分析：（1）B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到0点时速度跟A球相同为v0。库仑力做的功即为B球动能增加量
        
    （2）因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移 x=v0t0
    此时的库仑力  
    因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡。当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大。因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大。
         
    （3）该同学的解法是错误的。
    因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2=?W1是错误的。
    考点：此题考查动能定理，库仑定律及电场强度的概念等知识点。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m = 0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A，以v0 = 2m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可视为质点。求

    （1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
    （2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
    （3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道，在离B距离为的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C处后，又正好落回到A点，求：

    （1）试推导小球在C点飞出时的速度表达式（用、、表示）；
    （2）欲完成上述运动，当为何值时推力做的功最小？最小值为多少？
    （3）若水平恒力做的功与的关系如图所示，试求小球的质量和圆轨道半径。（取）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）电场中某区域的电场线如图所示， A、B是电场中的两点. 一个电荷量q = +4.0×10-8 C的点电荷在A点所受电场力FA=2.0×10-4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W = 8.0×10-7J .

    求：（1）A点电场强度的大小EA；（2）A、B两点间的电势差U.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m。一质量m="1" kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD。已知P点与斜面底端B间的距离L1="6" m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s2。求；

    （1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；
    （2）小滑块第1次滑上斜面CD时能够到达的最远点Q（图中未标出）距C点的距离；

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为。

    求⑴小球经过B点时速度的大小
    ⑵小球释放时的高度h
    ⑶水平轨道CD段的长度l

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，水平匀强电场的电场强度为E，一个带电小球质量为m，轻质的绝缘细线长为L，静止时小球位于A点，细线与竖直方向成30°角， 求：

    （1）小球带何种电荷？电荷量多少？（5分）
    （2）现将小球拉回到竖直方向（图中B点），后由静止释放，小球通过A点位置时的速度大小是多少？（5分）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移，空气阻力不计，g取10m/s2，求：
    （1）拉力对物体所做的功；
    （2）物体提高后增加的机械能；
    （3）物体提高后具有的动能。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上。A、B点在同一竖直直线上。质量为的小球以某一速度从C点运动到A点进入轨道，小球与水平地面间的动摩擦因数为。它经过最高点B飞出后又能落回到C点，AC=2R。求小球从C点开始运动时的初速度v0的大小。

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