Question

【题目】如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	0.3	…

（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

= m/s2=5m/s2

由牛顿第二定律得mgsinα=ma1，

代入数据得：α=30°

（2）

解：由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为

=

由牛顿第二定律得μmg=ma2

（3）

解：研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有

vB=a1t，v1.2=vB﹣a2（1.2﹣t）

代入得v1.2=a1t﹣a2（1.2﹣t）

解得t=0.5s，vB=2.5m/s

即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为

v=vB﹣a2（0.6﹣t）=2.5m/s﹣2×0.1m/s=2.3m/s

【解析】（1）由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间，由速度公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求解斜面的倾角α；（2）用同样的方法求出物体在水平面运动的速度和时间，求出加速度，再由牛顿第二定律求出动摩擦因数μ；（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，由速度公式求出物体在斜面上运动的时间，再求出t=0.6s时的瞬时速度v．
代入数据得μ=0.2
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．