Question

12．如图是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6，测得x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．

（1）相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s；
（2）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v₃=0.32 m/s，
（3）物体的加速度是-0.8m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出小车经过计数点3时的瞬时速度大小．

解答 解：（1）打点计时器的打点周期为0.02s，从0点开始每5个点取一个计数点，所以相邻两记数点间的时间间隔为：T=5×0.02=0.1s．
（2）x₁=5.18cm=0.0518mm，x₂=4.40cm=0.0440mm，x₃=3.62cm=0.0362mm，x₄=2.78cm=0.0278mm，
x₅=2.00cm=0.0200mm，x₆=1.22cm=0.0122mm．
小车经过计数点3时的速度大小为：
v₃=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{0.0278+0.0362}{0.2}$m/s=0.32m/s
（3）根据逐差法有：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0278+0.0200+0.0122-0.0518-0.0440-0.0362}{9×0．{1}^{2}}$=-0.8m/s²，
故答案为：（1）0.1，（2）0.32，（3）-0.8m/s²．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．