C
分析：速度与加速度没有直接关系，速度为零时，加速度不一定为零；加速度增大，速度不一定增大；
加速度表示物体速度变化的快慢，速度变化越快，加速度一定越大；
加速度不变，速度一定在变化．
解答：A、速度为零时，加速度不一定为零，比如竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，而加速度不是零．故A错误．
B、速度与加速度没有直接关系，加速度增大，速度不一定增大；故B错误．
C、加速度的物理意义是表示物体速度变化的快慢，则知速度变化越快，加速度一定越大．故C正确．
D、加速度不变，说明速度一定在改变．故D错误．
故选C
点评：本题的解题关键是抓住速度与加速度无关的特点和加速度的物理意义，来理解加速度与速度的关系．
