【题目】如图所示，足够长的平直轨道AO和OB底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α（固定不变）和β（可取不同的值），且α＞β，现将可视为质点的一小滑块从左侧轨道的P点由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的速率没有变化.已知AO轨道光滑，空气阻力可以忽略不计.
(1)论证：滑块在AO轨道下滑时的加速度与滑块的质量无关；
(2)运用牛顿运动定律和运动学规律，论证:若OB光滑，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点总与P等高；
(3)运用牛顿运动定律和运动学规律，建立适当的坐标系，论证:若OB不光滑，滑块与OB轨道间的动摩擦因数处处相等，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点排布在一条直线上.
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
小球先在斜面AO上向下做匀加速运动，后沿斜面OB向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律和速度时间关系公式、位移时间关系公式可以得出对应的规律.证明最高点构成一条直线需要联系数学构建一次函数.
(1)对滑块受力分析，受重力、斜面的支持力，
由牛顿第二定律：
得：，则下滑加速度与滑块的质量无关.
(2)设OP的竖直高度为H
由匀加速直线运动的速度位移公式
若OB光滑，则滑块上滑做匀减速直线运动，设上升的最大高度为
则
联立解得：，
即OB光滑，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点总与P等高.
(3)设粗糙斜面的动摩擦因数为
，以O点为坐标原点建立竖直向上和水平向右的坐标系，设最高点的水平坐标x，总坐标为y.
由受力结合牛顿第二定律可得，上滑的加速度为
由运动学公式：
联立解得：
可得最高点的坐标方程为：
由于
为一次函数，且为常量，故Q点在同一直线上.
智慧小复习系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好。已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时导体棒所受安培力的功率大小为P1；t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力。则
A. t1时刻电阻R1的功率为P1/2
B. t1时刻导体棒的电功率为P1
C. t2时刻导体棒受到的安培力为4P2/v2
D. t2 时刻导体棒的电功率为2P2
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡额定电压为2．5V、电流为0．3A。
A．电流表（0～3A，内阻约0．04Ω）
B．毫安表（0～300mA，内阻约4Ω）
C．电压表（0～10V，内阻10KΩ）
D．电压表（0～3V，内阻10KΩ）
E．电源（额定电压1．5V，最大允许电流2A）
F．电源（额定电压3V，最大允许电流1A）
G．可变电阻（阻值范围0～10Ω，额定电流1A）
H．可变电阻（阻值范围0～50Ω，额定功率0．5W）
I．导线若干根，电键一个．
（1）为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是 ．（用字母代号填写）
（2）部分连线的实物照片如图甲所示，请在答题纸上画出完整的电路图；
（3）某次实验中，当电流表的示数为0．18A，电压表的指针如图乙所示，则电压为 V，此时小灯泡的功率是 W；
（4）正确测量获得的伏安特性曲线是下列图象中的 （填字母）。
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【题目】如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t,前进距离S，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么
A. 小车做匀加速运动 B. 小车受到的牵引力逐渐增大
C. 小车受到的合外力所做的功为Pt D. 小车受到的牵引力做的功为FS+
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【题目】如图(a)，RDFZ新年联欢会上高一某班同学进行的一项双方对战游戏活动，若一方在己方规定区域将一个小球抛入对方水平桌面特定区域的水杯中，则获胜。联欢现场某次抛球过程中，小南同学利用手机在垂直运动平面的位置拍摄了一幅远景照片，如图(b)所示，发到了朋友圈并配问题：猜猜小球投进了杯子吗?
朋友圈里热爱物理的仁仁和东东通过相关调查和研究得到如下信息：
①该照片的曝光时间为△t=0.03s，白线为曝光期间小球的影像轨迹，起点为A点，图(c)是图(b)的局部放大图，其中，L为白线长度，d为白线的粗细（横向宽度），白线与竖直方向的夹角为θ=47°（sin47°=0.73，cos47°=0.68）；
②照片中所用小球实际的直径为d0=4cm;
③照片中的小球是水平抛出的，阻力可忽略不计，抛出点到目标水杯的水平距离为x=0.8m.
问题：
(1)a借助刻度尺，并根据瞬时速度的定义，求小球在A点的瞬时速度大小；
b.画出速度分解示意图，并求解A点速度的水平分量大小和竖直分量大小；
(2)仁仁和东东利用电子刻度尺和比例尺测量出A点到杯口的实际竖直高度为h=66cm，若照片中的小球可视为质点，且取重力加速度g=10m/s2，估算抛出点到目标水杯的竖直高度差；
(3)利用(2)的计算结果，判断该照片中的小球能否落入目标水杯？
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【题目】如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（ ）
A. 2mgR
B. 4mgR
C. 5mgR
D. 6mgR
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【题目】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。2018年，北斗卫星迎来高密度发射之年，预计发射18颗卫星。目前，启用的是北斗第三代卫星——北斗三号，计划部署35颗，已经发射部署7颗，计划明年再部署18颗，由此可以达到覆盖整个亚太欧地区，到2020年全部部署完成，届时可以像GPS一样覆盖全球。其35颗卫星包含5颗静止轨道同步卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。关于该卫星系统下列说法正确的是（ ）
A. 静止轨道同步卫星的周期大于中轨道卫星的周期
B. 上述三种卫星的运行速度可能大于7.9km/s
C. 中轨道卫星绕地球一圈时间大于24小时
D. 中轨道卫星的线速度小于静止轨道同步卫星的线速度
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【题目】如图所示，质量相同的两个小球A、B，其中小球A带负电，小球B带正电，但电荷量不等量，二者电荷量的值满足：qA＞qB，通过绝缘轻弹簧连接，置于绝缘光滑的水平面上，当突然加以水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在轻弹簧第一次伸到最长的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（ ）
A. 因为小球A、B的质量相等，故系统总动量始终为零
B. 虽然小球A、B的质量相等，但是系统总动量仍然不断增加
C. 小球B的动能先增加后减小，弹簧的弹性势能不断增大
D. 当小球B所受电场力与弹簧的弹力相等时，小球B的动能最大
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【题目】一质量为5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数是0.2，g取10m/s2，问：
（1）滑块运动的加速度是多大？
（2）物体开始运动后5秒末的速度大小。
（3）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是多大？
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