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    （15分）图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为处悬停（速度为0，远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为处的速度为，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为（不包括燃料），地球和月球的半径比为，质量比为，地球表面附近的重力加速度为，求：

    （1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
    （2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。

    （1），；（2）

    解析试题分析：（1）设地球质量和半径分别为和，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为、、和，探测器刚接触月面时的速度大小为.
    在星球表面根据万有引力近似等于重力，即：
     
    解得：
    由根据速度位移公式：  
    解得：
    （2）设机械能变化量为，动能变化量为，重力势能变化量为.
    由能量守恒定律：
    有
    解得：
    考点：本题考查了万用引力定律及其应用、自由落体运动、能量守恒定律。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    关于自由落体运动的加速度，下列说法正确的是

    A．同一地点轻重物体的值一样大
    B．北京地面的值比上海地面的值略大
    C．值在地面任何地方都一样
    D．值在赤道处大于在南北两极处

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则      

    A．小球在2 s末的速度是20 m/s
    B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
    C．小球在5 s内的位移是50 m
    D．小球在第2 s内的位移是8 m

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。已知闪光周期为s，测得x1=7.68cm，x3=12.00cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为_______m/s2，图中x2约为________cm。（结果保留3位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是_______m，第2s末的速度是______m/s，
    前3s 内的平均速度是_________m/s ，第3秒内的平均速度是______m/s，（g取10m/s2）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    擦黑板同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净。已知黑板的规格为4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的髙度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg， 现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力 F与黑板面所成角度为θ（θ= 53°时，F=5N。（取g=10m/s2，sin53°=0.8）
    （1）求黑板擦与黑板间的摩擦因数μ。
    （2）当他擦到离地最大高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分)如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．(g取10m/s2)求：

    （1）金属杆的质量m为多大？
    （2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？
    （3）金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．（已知两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2．）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，长为=5m的竖直杆上端距地面H=50m，杆正下方距杆下端="12" m处有一薄圆环．杆由静止释放，1s后圆环也由静止释放，杆和环均不转动，不计空气阻力，取10g=，求：

    （l）杆追上圆环后穿过环所用的时间；
    （2）杆穿过圆环后，杆上端与圆环的最大距离，

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，物体1从高H处以初速度v1平抛，同时物体2从地面上以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则 （       ）

    A．从抛出到相遇所用的时间为H/v2 B．两物体相遇时速率一定相等
    C．两物体相遇时距地面的高度为H/2 D．两物体抛出时的水平距离为Hv1/v2

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