Question

19．如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个物体用轻杆相连置于固定斜面上，则（　　）

• A． 若斜面光滑，当m₁＞m₂时，m₁拉m₂
• B． 当m₁、m₂静止在斜面上时，m₁与m₂与杆之间可能无相互作用力
• C． 当它们共同下滑时，杆对m₁的作用力可能斜向上的拉力
• D． 以上说法都不正确

Answer 1

分析 若斜面光滑，先用整体法，由牛顿第二定律求得加速度，再隔离其中一个物体，由牛顿第二定律求得杆的拉力．当m₁、m₂静止在斜面上时，分析m₂的受力情况，判断其运动状态，来分析杆有作用力．

解答 解：A、若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律，有：
  （m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a
解得：a=gsinθ
假设杆的作用力大小为T，再对m₁，根据牛顿第二定律，有：
  m₁gsinθ-T=m₁a，解得 T=0，即杆没有作用力，故A错误；
B、当m₁、m₂静止在斜面上时，由于两个物体与斜面间的动摩擦因素情况未知，不一定相同，即假设没有杆时，可能有一个物体运动，而另一个物体不动，故杆与物体间可能有弹力，故B正确；
CD、当它们共同下滑时，假设没有杆，两个物体均是受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
  mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
即加速度与质量无关，与动摩擦因数有关，故两个物体间的相对运动情况与质量无关，与动摩擦因数有关，若m₁与斜面间的动摩擦因数比m₂与斜面间的动摩擦因数小，假设没有杆时，m₁的加速度比m₂的加速度大，两个物体相互远离，故有杆时，杆对m₁的作用力可能斜向上的拉力，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题的关键要灵活选择研究对象，可先假设杆无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度，并判断两个物体的相对运动情况．