Question

16．以v₀的速度水平抛出一物体，当其竖直分速度大小与水平分速度大小相等时，此物体的（　　）

• A． 水平分位移的大小等于竖直分位移大小的两倍
• B． 即时速率为$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 运动的位移是$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 根据竖直分速度和水平分速度相等，结合速度时间公式求出运动的时间，结合平行四边形定则求出即时速度．根据位移时间公式求出水平位移和竖直位移，结合平行四边形定则求出运动的位移．

解答 解：A、根据v₀=v_y=gt得，物体运动的时间t=$\frac{{v}_{0}}{g}$，水平位移x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，竖直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g\frac{{{v}_{0}}^{2}}{{g}^{2}}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，可知水平位移是竖直位移的2倍，故A正确，C错误．
B、根据平行四边形定则知，$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$，故B错误．
D、根据平行四边形定则知，物体运动的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．