Question

15．在如图所示的电路中，R₁是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I=kU³的规律（式中k=0.2A/V³），R₂、R₃是普通电阻，遵循欧姆定律，R₃=20Ω，按图示电路连接后，接在一个两端电压为6.0V的电源上，电源闭合开关S后，电流表的示数为0.25A．求R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 先根据欧姆定律可得到R₃两端的电压，再求得R₁、R₂并联部分的电压．由I=kU³得，R₁中的电流，从而得到R₂中的电流，最后由欧姆定律求R₂的阻值．

解答 解：R₃两端的电压为：U₃=IR₃=0.25×20V=5.0V  
则R₁、R₂并联部分的电压为：U₁=6.0V-5.0V=1.0V  
由I=kU³得R₁中的电流为：I₁=kU₁³=0.2×1.0A=0.2A   
所以R₂中的电流为：I₂=I-I₁=0.25A-0.2A=0.05A     
则有：R₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{0.05}$Ω=20Ω．      
答：R₂的阻值是20Ω．

点评 本题是信息题，通过读题知道R₁中的电流与电压的关系，再根据欧姆定律和串联电路的规律求解．