Question

16．光滑水平面上有一个质量为m=0.5kg的小球，小球与水平轻弹簧及轻绳一端相连，轻绳与竖直方向成θ=60°角，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．取g=10m/s²，求：
（1）弹簧的弹力大小F₁和轻绳的拉力大小F₂
（2）当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小a．

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据共点力的平衡条件可求得弹簧的弹力和轻绳的拉力大小；
（2）剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不能突变；分析小球的受力，根据牛顿第二定律可求得加速度．

解答 解：（1）如图为小球受力图，因为受力平衡，所以有：
F₂cos60°=mg   
F₂sin60°=F₁
解得：F₁=5$\sqrt{3}$N    F₂=10N 
（2）剪断细绳，F₁不变，F₂消失
由牛顿第二定律可得：
$\frac{F_1}{m}=10\sqrt{3}$m/s²=17.3 m/s²    
答：（1）弹簧的弹力大小F₁和为5$\sqrt{3}$N；轻绳的拉力大小F₂为10N；
（2）当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小a为17.3m/s²．

点评 本题考查共点力的平衡和牛顿第二定律的瞬时加速度问题，要注意明确弹簧弹力的性质，明确在其大小与形变量有关，形变量不变则弹力不变．