Question

12．水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成45°角，如图所示，磁感应强度为1.0T，框架电阻不计．金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的量0.5kg，电阻0.25Ω，当用水平恒力F拉着MN水平匀速运动时．它对框架的压力恰为零．求：
（1）MN的速度是多大？
（2）水平拉力F应为多大？

Answer 1

分析 （1）先计算金属杆产生的感应电动势和感应电流，根据金属杆对框架的压力恰为零，由二力平衡列式，求出MN的速度；
（2）水平恒力F拉着MN水平匀速运动，在水平方向由二力平衡列式，求出水平拉力F的大小；

解答 解：（1）设MN的速度为v
则产生的感应电动势E=Bsin45°•Lv
通过MN的电流$I=\frac{E}{R}$
金属杆对框架的压力恰为零
则有Bcos45°•IL=mg
解得：v=10m/s；
（2）由于MN水平匀速运动
则有Bsin45°IL=F
解得：F=5N
答：（1）MN的速度是10m/s；
（2）水平拉力F应5N．

点评 本题考查了安培力有关计算，解题的关键是分析金属杆的运动情况，判断其受力情况，根据合力为0列式，求出MN的速度及水平拉力F的大小．