Question

20．如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切于B点．圆轨道半径R=0.4m．一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v₀=5m/s的初速度．求：
（1）球从C点飞出时的速度；
（2）到达C点时，球对C点的作用力是小球重力的几倍．

Answer 1

分析 （1）小球从B到C的过程中根据机械能守恒可求出球从C点飞出时的速度
（2）小球通过C点受支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出压力和重力的关系．

解答 解：（1）设在C点的速度为V_C，小球从B到C的过程中根据机械能守恒得
  2mgR=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_c²
解得：v_c=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gR}$=3m/s
（2）设C点对球的压力为N，小球通过C点受支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
  N+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得：N=m（$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$-R）=12.5m
重力G=mg=10m
则$\frac{N}{G}$=1.25
即球对C点的压力是重力的1.25倍
答：（1）球从C点飞出时的速度3m/s；
（2）到达C点时，球对C点的作用力是小球重力的1.25倍．

点评 解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．