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在原子反应堆中,用石墨(碳)做减速剂使快中子变为慢中子.已知碳核的质量是中子质量的12倍,假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能),而且碰撞前碳核是静止的,试求:

(1)设碰撞前中子的动能为,问经过一次碰撞后,中子的动能损失多少?

(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能少于?(lg13=1.114,lg11=1.0411)

答案:略
解析:

答案:一次碰撞后,中子损失动能.至少要经过42次碰撞,中子的动能才能少于

解析:既然碰撞是弹性的,把中子和碳核当做一个系统,动量守恒,动能也守恒.因此每碰撞一次中子动能减少的百分比相同,故可类推出最后结果.

(1)设中子的质量为m,速度为,碳核的质量为M,碰撞后中子、碳核的速度分别为v,则:

,①

由①②解得:

碰撞一次,中子损失的动能为:

(2)中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能:

同理,经第二次碰撞后,中子剩余的动能:

n次碰撞后,中子剩余的动能:

有:

即:

两边取对数得:

即:

得:n=41.4次.

故至少要碰撞42次,中子的动能才能少于

点评:动量守恒定律不仅适用于宏观物体的相互作用,也适用于微粒粒子的相互作用,动量守恒定律具有普遍意义.


练习册系列答案
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在原子反应堆中,用石墨做减速剂,使铀核裂变产生的快中子通过与碳原子核发生碰撞而变成慢中子,从而控制核反应的速度.若中子每次与碳原子核发生的碰撞都是弹性正碰,并已知铀核裂变产生的快中子的初速度为v0,碳原子核的质量为中子质量的12倍.求(结果可用分数和指数表示):
(1)快中子与第一个静止的碳原子核碰撞后的速度大小;
(2)快中子连续与50个静止的碳原子核碰撞后的速度大小.

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在原子反应堆中,用石墨(碳)作减速剂使快中子变成慢中子,已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能),而且碰撞前碳核是静止的,试求:

(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;

(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)?

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(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;

(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041)

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在原子反应堆中,用石墨作减速剂使快中子变为慢中子.已知碳核的质量是中子质量的12倍,而且碰撞前碳核是静止的,碰前中子的动能为Ek0,试求经过一次碰撞后,中子的动能损失多少?

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(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;

(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)?

 

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