在原子反应堆中,用石墨(碳)做减速剂使快中子变为慢中子.已知碳核的质量是中子质量的12倍,假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能),而且碰撞前碳核是静止的,试求:
(1)设碰撞前中子的动能为,问经过一次碰撞后,中子的动能损失多少?
(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能少于?(lg13=1.114,lg11=1.0411)
答案:一次碰撞后,中子损失动能 .至少要经过42次碰撞,中子的动能才能少于.解析:既然碰撞是弹性的,把中子和碳核当做一个系统,动量守恒,动能也守恒.因此每碰撞一次中子动能减少的百分比相同,故可类推出最后结果. (1)设中子的质量为m,速度为,碳核的质量为M,碰撞后中子、碳核的速度分别为、v,则: ,① .② 由①②解得:. 碰撞一次,中子损失的动能为: . (2)中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能: . 同理,经第二次碰撞后,中子剩余的动能: . 第n次碰撞后,中子剩余的动能: . 有:, 即: .两边取对数得: ,即: ,得: n=41.4次.故至少要碰撞 42次,中子的动能才能少于.点评:动量守恒定律不仅适用于宏观物体的相互作用,也适用于微粒粒子的相互作用,动量守恒定律具有普遍意义. |
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(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;
(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)?
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(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;
(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041)
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科目:高中物理 来源:2012年粤教版高中物理选修3-5 4.6核能利用练习卷(解析版) 题型:计算题
在原子反应堆中,用石墨(碳)作减速剂使快中子变成慢中子,已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能),而且碰撞前碳核是静止的,试求:
(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;
(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)?
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