Question

一只船在静水中的速度为4m/s，它要横渡一条40m宽的河，水流速度为3m/s，下列说法正确的是（　　）

A．船过河的位移一定为40m

B．船对地的速度一定是5m/s

C．船过河的最短时间为10s

D．船过河的最长时间为10s

Answer 1

分析：当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，求出在垂直于河岸方向上的运动时间，根据分运动和合运动具有等时性，知小船渡河的最短时间．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．
将小船在静水中的速度与水流的速度合成，则最大速度为7m/s，最小速度为1m/s．从而即可求解．

解答：解：A、B、要使小船过河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．根据平行四边形定则，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以静水速（即船头的方向）应指向上游．此时位移才为40m，故A错误，
B、船在静水中的速度为4m/s，所以船对地的速度即为静水中的速度，故B错误．
  C、当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为t=

d

v静

=

40

4

s=10s．故C正确．
  D、根据平行四边形定则，合速度的大小：最大速度为7m/s，最小速度为1m/s，所以过河没有最长时间可言，故D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．