Question

5．如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平拋后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=3.2m，A、B两点的高度差h=0.8m，重力加速度g取10m/s²，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．

Answer 1

分析 （1）从A到B由动能定理可得B位置时的速度，之后做平抛运动，由平抛规律求解；
（2）在B位置，绳的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可求轻绳所受的最大拉力大小．

解答 解：（1）小球从A到B过程机械能守恒，有      mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²①
小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有       H=$\frac{1}{2}$gt²②
在水平方向上有    s=v_Bt③
由①②③式解得s=3.2 m④
（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F-mg=m$\frac{v}{L}$⑤
由①⑤式解得F=26 N 
根据牛顿第三定律：轻绳所受的最大拉力为26 N．
答：（1）地面上DC两点间的距离是3.2m；
（2）轻绳所受的最大拉力大小是26N．

点评 本题为圆周和平抛模型的组合，解答的关键是建立物体运动的情境，寻找物理模型，再结合相应的情景列式．