Question

15．如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则（　　）

• A． 点电荷甲在B点产生的场强为$\frac{μmg}{q}$
• B． 点电荷乙在从A到B的过程中做匀减速运动
• C． 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系分析．

解答 解：A、由题意，乙先减速运动后做加速运动，乙到达B点时速度最小，此时乙的合力为零，有：μmg=qE，解得点电荷甲在B点产生的场强为 E=$\frac{μmg}{q}$．故A正确．
B、点电荷乙所受的滑动摩擦力大小和方向均不变，两电荷在靠近过程中库仑力逐渐增大，小球在运动到B点之前，有μmg-F_库=ma，因此乙的加速度逐渐减小，做变减速运动，故B错误．
CD、从A到B的过程中，对乙电荷，根据动能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，则得电场力对点电荷乙做的功为 W=W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 正确分析乙的受力情况，判断其运动情况是解答本题的关键，要注意库仑力是变化的，乙不可能做匀变速运动．