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    （2011?天门二模）如图所示为两根间距不等的光滑金属导轨MN、PQ，它们水平放置在竖直向下的匀强磁场中．导轨的一端接入电阻R1=10Ω和电流表，另一端接入电阻R2=5Ω．质量为m=0.1kg的金属棒横放在导轨上．当它以初速度υ0=4m/s从ab处滑到a′b′处，同时t=0.08s．导轨间距Lab=0.4m，La'b'=0.8m．若金属滑动时电流表读数始终不变．不计电流表棒与导轨的电阻和摩擦．试求：
    （1）电流表的读数；
    （2）磁感应强度．
    分析：（1）由于金属棒电阻不计，当电流表读数不变时，说明棒产生的感应电动势不变．根据感应电动势公式，由ab与a′b′两处感应电动势相等，求出金属棒在a′b′处的速度．由欧姆定律，求出R1、R2中的电流关系．在棒由ab运动到a′b′的过程中，整个电路两棒的动能转化为电路的电能，根据能量守恒求解电流表的读数．
    （2）根据ab处感应电动势与电流的关系求解B．
    解答：解：
    （1）因电流不变，所以棒在ab、a'b'产生的感应电动势不变．
    即BLabυ0=BLa'b'υa'b'
    解得：υa′b′=
    1
    2
    υ0    =2m/s
    设R1、R2中的电流分别为I1、I2，由欧姆定律得：I1R1=I2R2
    所以，I2=
    I1R1
    R2
    =2I1
    根据能量转化和守恒关系得：
    I
    2
    1
    R1t    +
    I
    2
    2
    R2t    =
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    a′b′

    解得：I1=0.5A
    （2）根据BLabυ0=I1R1得：B=
    I1R1
    Labv0
    =
    0.5×10
    0.4×4
    T=
    25
    8
    T．
    答：（1）电流表的读数为0.5A；
        （2）磁感应强度为
    25
    8
    T．
    点评：本题关键要分析出感应电动势不变，确定两电阻的电流关系，最难的是根据能量守恒定律列方程不容易想到．
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