Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m(滑块经过B点时没有能量损失，g取10 m/s2)，求：

(1)滑块在运动过程中的最大速度的大小；

(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．

Answer 1

【答案】(1)4 m/s (2)0.4　(3)3.2 m/s

【解析】(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，设滑块在斜面上的加速度为a1，滑块运动到B点时速度大小为vm，则：mgsin 30°＝ma1

，

解得vm＝4 m/s.

(2)设滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，则：

μmg＝ma2

v＝2a2L，解得μ＝0.4.

(3)滑块在斜面上运动的时间为t1，有vm＝a1t1，解得

t1＝＝0.8 s

由于t＞t1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s

设t＝1.0 s时速度大小为v，有

v＝vm－a2(t－t1)，解得v＝3.2 m/s.