Question

18．如图，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线的正上方的m点，将一个小球以水平速度v₀垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（　　）

• A． t=$\frac{gtanθ}{{v}_{0}}$
• B． $t=\frac{{{v_0}tanθ}}{g}$
• C． t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$
• D． t=$\frac{Rcosθ}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据圆的几何知识可以求得小球在水平方向的位移的大小，根据水平方向的匀速直线运动可以求得时间的大小．

解答 解：根据几何关系可知，小球在水平方向上的分位移大小为 x=Rsinθ
根据水平方向匀速运动，可得 Rsinθ=v₀t
可得时间为t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$．
小球从圆柱体的Q点沿切线飞过，速度与水平方向的夹角为θ，根据几何关系有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
所以v_y=v₀tanθ=gt，得t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$；
故选：BC

点评 本题对平抛运动规律的直接的应用，但是要根据几何关系分析得出平抛运动的水平位移的大小．