Question

9．汽车的初速度v₀=30m/s，遇到紧急情况紧急刹车后做匀减速直线运动，加速度的大小a=5m/s²，求：
（1）开始刹车后5s末汽车的速度大小；
（2）开始刹车后5s内汽车所通过的位移；
（3）开始刹车后8s内所通过的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移

解答 解：汽车速度减为零的时间t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$．
（1）5s末的速度为v=v₀+at=30-5×5m/s=5m/s
（2）汽车5s内的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×5×{5}^{2}=87.5m$
（3）刹车后8s内的位移等于6s内的位移，则$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{30}{2}×6m=90m$
答：（1）开始刹车后5s末汽车的速度大小为5m/s；
（2 ）开始刹车后5s内汽车所通过的位移为87.5m；
（3）开始刹车后8s内所通过的位移为90m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动