Question

如图所示，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球Q置于地面，球P被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚被拉直时，球P从静止状态向下摆动，当球P摆到竖直位置时，球Q刚要离开地面，则两球质量之比m_Q : m_P为：

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

B

解析试题分析：球P从静止摆到最低位置的过程中，做圆周运动，绳的拉力始终与速度垂直不做功，仅有重力做功，机械能守恒，设球P摆到竖直位置时的速度为，根据机械能守恒定律得：，解得：
球P摆到竖直位置时受有竖直向上的拉力和竖直向下的重力，合力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：
因当球P摆到竖直位置时，球Q刚要离开地面，则有：，于是有：，
所以两球质量之比m_Q : m_P为：，故选B。
考点：本题考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律、圆周运动等知识点，意在考查考生的理解能力、逻辑推理能力和综合应用能力。