如图所示.有一固定的且内壁光滑的半球面.球心为O.最低点为C.在其内壁上有两个质量均为m的小球A和B.在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动.A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面.A.B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°.以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面.则(sin37°=.cos37°= )A.A.B两球运动的角速度之比为4: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量均为m的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin37°=，cos37°= )

A.A、B两球运动的角速度之比为4:3
B.A、B两球的动能之比为64:27
C.A、B两球所受支持力的大小之比为4:3
D.A、B两球的机械能之比为112:51

BCD

解析试题分析：对A受力分析，受重力mg和弹力N，可得，，解得，，所以，故选项C正确；，故选项A错误；由可知，所以动能之比为，故选项B正确；其机械能之比，故选项D正确．
考点：向心力公式；动能；机械能．

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A．4

B．3

C．2

D．1

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如图所示，质量为m₁、带有正电荷q的金属小球和质量为m₂、不带电的小木球之间用绝缘细线相连，置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度v匀速竖直上升．当小木球运动到A点时细线突然断开，小木球运动到B点时速度为零，重力加速度为g，则（）

A．小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为
B．小木球从点A到点B的过程中，A、B组成的系统，机械能在增加
C．A、B两点之间的电势差为
D．小木球从点A到点B的过程中，小木球动能的减少量等于两球重力势能的增量，而电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量