如图甲所示.MN和PQ是两块光滑挡板.两板平行放置.板间距为d=0.15m.A.C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔．质量为m=2×10-12kg.带电量为q=+5×10-8C的粒子从A点以速度v=3×103m/s的速度垂直于MN板射入.粒子与两板的碰撞为弹性碰撞(粒子碰撞前后沿板方向的速度不变.垂直于板的速度大小不变.方向变为反向).带电粒子的重力不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，MN和PQ是两块光滑挡板，两板平行放置，板间距为d=0.15m，A、C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔．质量为m=2×10^-12kg，带电量为q=+5×10^-8C的粒子（可以看成点电荷）从A点以速度v=3×10³m/s的速度垂直于MN板射入，粒子与两板的碰撞为弹性碰撞（粒子碰撞前后沿板方向的速度不变，垂直于板的速度大小不变，方向变为反向），带电粒子的重力不计．则
（1）若两板间有与板面平行的匀强电场，如图甲，且粒子只与PQ板碰撞一次就从C点飞出，求匀强电场的电场强度的大小；
（2）若两板间有如图乙所示的匀强磁场，要使粒子能从C点飞出，求磁感应强度的可能取值．

（1）根据对称性，将微粒的运动可以看成类平抛运动
水平方向有：t=

微粒的加速度a=

竖直方向有：l=

at2
联立解得：E=

mv2l

2qd2

=1.6×10³N/C
（2）分两种情况
如果微粒只与MN相撞：n×2r=l
根据qvB₁=m

解得：B₁=

2nmv

=1.2nT
因为d＞

，所以n=1、2、3…
如果微粒与MN和PQ都相撞：
2k（r-

r2-d2

）=l
根据qvB₂=m

解得：r=

kd2

解得：B₂=

48k

20+45k2

T，k=1、2、3…
答：
（1）匀强电场的电场强度的大小为1.6×10³N/C；
（2）磁感应强度的可能取值为

48k

20+45k2

T，k=1、2、3…．

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如图15所示，一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是，穿透磁场的时间是。

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（1）小球运动的速度大小；
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如图，有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B，磁场宽度为d的匀强磁场中，求解下列问题
（1）要使粒子不从右边界射出，粒子速度大小应满足的条件是什么？
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的时间间隔定时地沿AO方向向外发出一个粒子．虚线右侧为一有理想边界的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，离虚线距离为L的位置处有一荧光屏，粒子打到荧光屏上将使荧光屏上出现一个亮点．虚线和荧光屏相互平行，而AO与荧光屏相互垂直．如果某时刻粒子运动到虚线位置开始计时（记为t=0），加上如图乙所示周期性变化的电、磁场，场强大小关系为

B（其中

为粒子到达虚线位置时的速度大小），发现t=

等时刻到达虚线位置的粒子在t=2T时刻到达荧光屏上的O点；在t=

时刻到达虚线位置的粒子打到荧光屏上的P点，且OP之间的距离为

，试根据以上条件确定，荧光屏上在哪些时刻，在什么位置有粒子到达？

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如图所示，一束正离子从P处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转．这些离子从磁场边界OO′的Q处垂直射入另一匀强磁场中，又分裂为a、b、c三束，分别运动到磁场边界OO′．关于a、b、c离子束，下列判断正确的是（　　）

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B．a、b、c离子束的带电量相等

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如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=

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第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（CP与OO′下之间的夹角）．
求：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；
（2）电子的比荷

；
（3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图乙的示意图．已知电场平行金属板长度为L₁，金属板右则到荧屏垂直距离为L₂．实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度．第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离

O/Q

=y．同样可求出电子的比荷

．请你判断这一方案是否可行？并说明相应的理由．

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