Question

5．如图所示，不可伸长的轻细线AO、BO与CO所能承受的最大拉力相同．AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ，若逐渐增加所挂物体的质量，则最先断的细线是（　　）

• A． 细线AO
• B． 细线BO
• C． 细线CO
• D． 三条细线同时断

Answer 1

分析 以点O为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力．重物对O点的拉力等于mg．作出力图分析．明确三绳中哪根绳上受力最大，受力最大的绳最先断开．

解答 解：以结点为研究对象，分析受力情况可知结点受三根细线的拉力．而重物对O点的拉力等于mg．
作出力图如图：
由共点力平衡，结合正交分解法，得到：
x方向 F₂cosθ-F₁=0
y方向 F₂sinθ-G=0
解得：
F₁=mgtanθ
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$
则可知，BO的拉力最大，故增大mg时BO最先断开，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题是三力平衡问题，注意研究对象为结点O，同时在运用共点力平衡条件解决平衡问题时，可以用合成法、分解法、正交分解法等；对于选择题，本题可以直接根据作出的图形利用几何关系得出结论：直角三角形斜边最长，则可知F₂最大！