Question

为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）

Answer 1

μ=tan θ

解析:

固定时示数为F，对小球F=mgsinθ            ①

整体下滑：（M+m）sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a  ②

    下滑时，对小球：mgsinθ-F=ma　　　　   　     ③

    由式①、式②、式③得

    μ=tan θ