Question

为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F₁，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F₂，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）

Answer 1

分析：木板固定时，弹簧秤的示数为F₁，根据平衡条件求出重力沿斜面向下的分力．当放手后木板沿斜面匀加速下滑时，根据牛顿第二定律分别对整体和小球列方程，得到加速度的表达式，再联立求解动摩擦因数．

解答：解：设小球的质量为m，木扳与小球的总质量为M，木板与斜面间的动摩擦因数为?，由题意得：
F₁=mgsinθ… ①
放手后，木板和小球沿斜面向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：
Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma…②
对小球有：mgsinθ-F₂=ma…③
由式①、式②、式③得：
μ=

F2

F1

tan θ
答：木板与斜面间动摩擦因数为

F2

F1

tan θ．

点评：本题是测量动摩擦因数的一种方法，实质是整体法和隔离法的综合应用，基础题．