B
分析：解答本题应抓住：
加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，与物体的速度无关；
当加速度方向与速度方向相同时，物体就做加速运动；
物体的速度为零，其加速度不一定为零．
解答：A、物体运动速度越大，其加速度不一定越大，两者无关．故A错误．
B、加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，故B正确．
C、当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小时，速度增加变慢，但仍在增大．故C错误．
D、物体运动速度为零，其加速度不一定也为零，比如竖直上抛到达最高点时，速度为零，但加速度不为零，是g．故D错误．
故选B
点评：本题考查对加速度与速度关系的理解，关键抓住两者无关的特点进行分析选择．判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看加速度方向与速度方向是相同，还是相反．
