【题目】如图所示,固定光滑圆弧面与木板上表面平滑连接,距圆弧底端x处有一竖直墙壁。木板质量M=2kg,其长度l=5m。在圆弧面上有质量为m=2kg的可视为质点的小滑块,从距木板上表面高h=1.25m处静止释放,已知滑块与木板的动摩擦因数μ=0.2,水平地面光滑。设木板与墙壁碰撞时无能量损失,重力加速度取g=10m/s2:
(1)求滑块刚滑上长木板时的速度;
(2)若墙壁距圆弧底端x足够长,求木板与墙壁碰撞时滑块的速度;
(3)若墙壁距圆弧底端x=6m,分析滑块是否会滑下长木板。若滑下,求滑下瞬间滑块和木板的速度大小;若未滑落,求最终停止时滑块距木板左端的距离。
【答案】(1)5m/s;(2)故能够共速,2.5m/s;(3)见解析所示
【解析】
(1)滑块下落过程,由动能定理得
解得
(2)假设木块和木板能够共速,由动量守恒定律得
设木块的加速度为a1,木板的加速度为a2,达到共速所用时间为t,木块的位移为x块,木板的位移为x板,则
,
,
两者相对位移为
故能够共速,因此碰撞时的速度为2.5m/s
(3)由于x = 6m时,x L < x板,故木板与挡板相碰时,二者并未共速,此种情况木板向右运动了,则
分析木板
分析木块
此时,木块与木板的相对位移
此时,木块距离木板右端
然后木板与右边挡板相撞,撞后速度为向左
假设二者脱离,则相对运动距离为,则
解得
,(舍去)
此时木板向左端运动的距离
x = 0.75 m < 1m,故木板并未与左端相碰,此时小木块脱离木板
故小木块的速度为2m/s,方向向右,小车的速度1m/s,方向向左。
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【题目】如图所示,玻璃管N上端开口,管长L=105cm,在N的底部通过细玻璃管与玻璃管M相连,M上端封闭,M与N横截面相同,细玻璃管内部设有单向阀门K,当N管内气压大于M管内气压时,K打开,M、N连通。将M竖直插入水银槽中,里边气柱总长为L,管内外液面高度差为h=30cm。A是与N配套的气密性良好的活塞,已知外界大气压为cmHg,全过程M相对水银槽位置不变,忽略气体温度的变化和水银槽液面高度的变化,细管内气体可忽略不计。
(1)活塞A向下压缩多大距离阀门K才会连通M、N?
(2)将活塞A压到N的底部时,求M内外液面高度差H(计算结果可以保留根号)。
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【题目】如图所示,带电量为+Q1和带电量为-Q2的两个点电荷分别固定于x轴的负半轴上某点和坐标原点O处,将一个带正电的带电粒子放在x轴正半轴上的a点时恰好能处于静止,若将该电荷在x轴正半轴上b点(图中未标出)由静止释放时,该粒子向右运动,不计粒子的重力,则下列说法正确的是( )
A.Q1<Q2
B.b点一定在a点的右侧
C.此粒子此后做往复运动
D.此粒子此后运动的加速度一直减小
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【题目】某同学要测量一段金属丝的电阻率。
(1)他先用螺旋测微器测金属丝的直径,示数如图甲所示。则金属丝的直径d=_____mm;
(2)该同学设计了测金属丝电阻的实验电路图如图乙所示,请根据电路图将图丙实物图连接完整__________;闭合电键前,图丙中滑动变阻器的滑片应移到最_______(填“左”或“右”)端;
(3)闭合电键后调节滑动变阻器,测得多组电压表、电流表的值,在U—I坐标系中描点如图丁所示,请作出U—I图线_________,并根据图线求得金属丝的电阻Rx=_____Ω,若测得金属丝接入电路的长度为L=64.00cm,该金属丝的电阻率ρ=_______(保留两位有效数字);
(4)由图乙电路图可知,测量电路中电压表有分流作用,因此测量结果存在____(选填“系统”或“偶然”)误差,由此测得的电阻率_____________(选填“偏大”或“偏小”)。
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【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨水平放置,一端连接一个竖直放置的螺线管,具有一定电阻的金属棒PQ垂直导轨放置,用水平细线跨过光滑的定滑轮,与小物体m连接,导轨间有竖直向下的匀强磁场B,一条形磁铁用细线悬挂在天花板上,放在螺线管的正上方。不计空气阻力和导轨的电阻,小物体离地足够高,运动过程中金属棒始终垂直导轨并接触良好。从静止开始释放小物体,在小物体的运动过程中,下列说法中正确的是( )
A.悬挂磁铁的细线拉力先增大后不变B.悬挂磁铁的细线拉力先减小后不变
C.连接金属棒的细线拉力先增大后不变D.连接金属棒的细线拉力先减小后不变
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【题目】一块含铀矿石的质量为M,其中铀的质量为m,铀发生一系列衰变,最终生成物为铅.已知铀的半衰期为T,则经过时间T,下列说法正确的是
A.这块矿石的质量为0.5MB.这块矿石的质量为
C.这块矿石中铀的质量为0.5mD.这块矿石中铅的质量为0.5m
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【题目】如图所示,一理想变压器输入端接一正弦交流电源(电压有效值不变),输出端电路由R1、R2、R3和R4四个电阻构成.将该变压器原、副线圈的匝数比由15:1改为30:1后
A.R1两端的电压减小到原来的
B.R2两端的电压减小到原来的
C.R3两端的电压减小到原来的
D.R4的热功率减小到原来的
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【题目】如图,圆O所在平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行。一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发,以相同的初动能12J在圆内向各个方向运动,已知图中AB是圆的一条直径,∠BAC=30°,只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值24J,则( )
A.电场沿O→C方向B.电场沿A→C方向
C.若粒子从B点离开,其动能为18JD.若粒子从B点离开,其动能为20J
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【题目】如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m的光滑小球,小球被竖直挡板挡住,小球静止不动。现将竖直挡板以下端为轴缓慢向左转至水平的过程中,则球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是
A.F1一直减小B.F1先减小后增大
C.F2先减小后增大D.F2一直减小
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