Question

（2009?东城区一模）如图所示，交流发电机线圈的面积为 0.05m²，共100匝．该线圈在磁感应强度为

1

π

T的匀强磁场中，以10πrad/s的角速度匀速转动，电阻R₁和R₂的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则（　　）

• A．线圈中的电动势为e=50sin10πt（V）
• B．电流表的示数为

  2

  A
• C．电压表的示数为50

  2

  V
• D．R₁上消耗的电功率为50 W

Answer 1

分析：（1）先求出最大电动势，写出电压的瞬时表达式，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的瞬时表达式；
（2）电流表和电压表测量的是有效值；
（3）根据功率公式P=I²R即可求解．

解答：解：A、线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=nBSω=100×

1

π

×0.05×10πV=50V，从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=50cos10πt，故A错误；
B、电压的有效值为

50

2

=25

2

V，R₁和R₂的并联电阻为25Ω，I=

U

R

=

2

A，所以电流表示数为

2

A，电压表示数为25

2

V，故B正确，C错误；
D、R₁上消耗的电功率为P=I²R=(

2

2

)2×50=25W，故D错误
故选B

点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．