Question

在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度v的平方随位移x变化的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．甲车的加速度比乙车的加速度大

B．在位移x=0.5m处甲乙两车的速度相等

C．在位移x=0.5m处甲乙两车相遇

D．在时间t=2s末甲乙两车相遇

Answer 1

分析：由图可以由速度位移关系判定甲乙的加速度关系，判定A，且可以看出速度相等时对应的位移，判定B，从图中可以看出乙的平均速度大，故通过相同位移乙用的时间少，由此可以判定C，由甲乙的初速度和加速度可以解得两车相遇时的时间，从而判断D．

解答：解：A、由公式v²-v₀²=2ax，可知甲的加速度大于乙的加速度，故A正确；
B、由图可知在x=0.5 m处甲乙两车的速度相等，故B正确；
C、由图知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达x=0.5 m处时，乙已经在甲之前了，故不再此点相遇．故C错误；
D、由图知甲的初速度为0，由v²-v₀²=2ax，得加速度为a₁=2m/s²，乙的初速度为1m/s，由v²-v₀²=2ax，得乙的加速度为：a₂=1m/s²，当位移相等时两车相遇：

1

2

 a1 t2=v0t+

1

2

 a2 t2，解得：t=2s，故D正确；
本题选错误的
故选：C．

点评：本题重点是由图象读取用到的数据，进而计算需要的量，需注意的是本题给的坐标轴的含义，不是我们常见的图象．