Question

【题目】如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面倾角θ＝37°，导轨间的距离L＝1.0 m，下端连接R＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间均存在磁感应强度B＝1.0 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场，质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒、大小F＝5.0 N的恒力使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，当金属棒滑行2.8 m后速度保持不变．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

(1)金属棒匀速运动时的速度大小v；

(2)当金属棒沿导轨向上滑行的速度v′＝2 m/s时，其加速度的大小a.

Answer 1

【答案】(1)4 m/s　(2)2 m/s2

【解析】(1)金属棒匀速运动时产生的感应电流：Im＝

由平衡条件有：F＝mgsinθ＋BImL

代入数据解得：v＝4m/s

(2)此时金属棒受到的安培力：F安＝

由牛顿第二定律有：F－mgsinθ－F安＝ma

解得：a＝2 m/s2.