Question

如图所示，一个带斜面的物体A静止在光滑的水平面上，它的质量为M=0.5kg。另一个质量为m =0.2kg的小物体B从高处自由下落，落到B的斜面上，下落高度为h="1.75" m。与斜面碰撞后B的速度变为水平向右，大小为5m/s。（计算时取g="10" m/s²）
①碰后A的速度是多大？
②碰撞过程中A．B的动量变化量各多大？

Answer 1

①- 2 m/s ②-1kg·m/s，其中负号代表方向向左; 1.5 kg·m/s，
方向斜向右上，与水平方向夹角为θ=arctan(v₀/v_B)=55.3°

　①我们规定向右为正方向，设碰后A的速度大小是v_A，列水平方向动量守恒的关系式　　　　　　　　　Mv_A + mv_B = 0，
解出　　　　　v_A= -mv_B/M= - 2 m/s。（负号表示方向向左）
②碰撞过程中A的动量变化量是
Δp_A=MV_A= -1kg·m/s，其中负号代表方向向左。
由于B的初、末动量不在同一直线上，不能简单地用正负号表示方向，求动量变化需利用平行四边形定则，如图所示，初动量大小为mv₀=kg·m/s="1.2" kg·m/s，方向竖直向下，末动量大小为mv_B=1kg·m/s，方向水平向右，动量变化量的大小为
Δp_B=kg·m/s="1.5" kg·m/s，
方向斜向右上，与水平方向夹角为θ=arctan(v₀/v_B)=55.3°