Question

[物理─选修3－5]（15分）
（1）（6分）天然放射性元素Pu经过         次α衰变和         次β衰变，最后变成铅的同位素         。（填入铅的三种同位素Pb、Pb、Pb中的一种）
（2）（9分）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

Answer 1

（1）8；4；
（2）证明见解析。

（2）设摆球A、B的质量分别为、，摆长为l，B球的初始高度为h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
                                                 ①
                                                   ②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P₁、P₂。有
P₁=m_Bv_B                                                             ③
联立①②③式得
                                          ④
同理可得
                                    ⑤
联立④⑤式得
                                         ⑥
代入已知条件得
                                                     ⑦
由此可以推出
≤4%                                                       ⑧
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。