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    用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v0击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离，在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍（k>1).
    （1）若敲过三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力；
    （2）若第一次敲击使钉进入木板深度为l1，问至少敲击多少次才能使钉全部进入木板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l1必须满足的条件.
    （1）
    (2)n=,n为非整数，其取整加1；若恰为整数，则不加1.l1>(1-)l
    （1）铁锤每次击钉的短暂过程动量守恒，则有Mv0="(M+m)v              " ①
    其一起运动的初动能
    Ek=(M+m)v2=·                                              ②
    设第一次进入木板过程中钉所受阻力为F，则第二次、第三次的阻力依次为kF、k2F，三次敲击后进入木板的深度依次为l1、l2和l3.根据动能定理，有Ek=Fl1=kFl2=k2Fl3       ③
    l2=l1,l3=l1
    l1+l2+l3="l                                                                " ④
    F==··(1++)=.                    ⑤
    （2）设敲n次，钉全部进入木板，同理可得Ek=Fl1=kFl2=…=kn-1Fln
    l1(1+++…+)="l                                                 " ⑥
    =1+++…+=                                          ⑦
    n=                                                       ⑧
    若上式右边不是整数，n应为其取整加1；若恰为整数，则不加1.
    ⑦式右边随n增大而增大，但总是小于，因而当l1太小时，无论多大的n也不能使⑦式成立，故要使钉能全部钉入木板，应有<,即l1>(1-)l.           ⑨
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    [物理─选修3－5]（15分）
    （1）（6分）天然放射性元素Pu经过         次α衰变和         次β衰变，最后变成铅的同位素         。（填入铅的三种同位素Pb、Pb、Pb中的一种）
    （2）（9分）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个同学站在平板车上，平板车以速度v沿光滑水平面运动，设平板车的质量为M，该同学的质量为m，当这位同学以相对于地面的速度u竖直跳起时，平板车的速度为
    A．(M+m)v/MB．［(m+M)v-mu］/M
    C．［(M+m)v+mu］/mD．0

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在“验证动量守恒定律”的实验中，使用半径相同均为1 cm的两个小球A和B，它们的质量之比mA∶mB=3∶8，实验结果如图所示，O点为斜槽末端所装重垂线的竖直投影点，M、P、N为小球在白纸上的落点位置，且O、M、P、N在同一直线上.试用图示刻度尺上读出的数据和题设条件验证两小球碰撞前后的动量是否守恒.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，用大小为F、方向与水平面成θ角且斜向下的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图4所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平面上，有另一质量为m(M＞m)的物体Q以速度v0正对P滑行，则它们碰后（水平面足够大）（   ）

    图4
    A．Q物体一定被弹回，因为M＞mB．Q物体可能继续向前
    C．Q物体的速度可能为零D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再相碰

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为Ep.现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）

    图10
    A．物体A的初动能之比为2∶1?
    B．物体A的初动能之比为4∶3?
    C．物体A损失的动能之比为1∶1?
    D．物体A损失的动能之比为27∶32

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    做“验证动量守恒定律”实验时，造成误差的主要因素为（   ）
    A．碰撞前后两球的速度方向不是水平的
    B．通过复写纸描得的各落点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
    C．长度测量中的误差
    D．存在摩擦力、空气阻力等外力

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在“碰撞中的动量守恒”的实验中，小球碰前与碰后的速度可以用小球飞出的水平距离来表示，其原因是（   ）
    A．小球飞出后的加速度相同
    B．小球飞出后，水平方向的速度相同
    C．小球在水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
    D．小球在空中水平方向做匀速直线运动，因为从同一高度平抛，在空中运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比

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