如图10所示.在光滑的水平面上.物体B静止.在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动.通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等.作用过程中.弹簧获得的最大弹性势能为Ep.现将B的质量加倍.再使物体A通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止).作用过程中.弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep.则在物体A开始接触弹簧到弹簧� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为E_p.现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E_p.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）

图10

A．物体A的初动能之比为2∶1?

B．物体A的初动能之比为4∶3?

C．物体A损失的动能之比为1∶1?

D．物体A损失的动能之比为27∶32

分析题意得，弹性势能的最大值出现在A和B两物体的速度相等时，设物体A的初速度为v₀，相互作用后的共同速度为v，根据相互作用过程系统动量守恒得：mv₀=2mv，解得v=

v₀，所以弹簧的最大弹性势能E_p=

mv₀²-

×2mv²=

mv₀²，且E_p=

E_k_A，A物体损失的动能为ΔE_k_A=

mv₀²-

m×(

v₀)²=

E_k_A，如果将B的质量变为原来的2倍，则有mv₀=3mv′,v′=

v₀′
E_p_′=

mv₀′²-

×3mv′²=

mv₀′²=

E_k_A′，A物体损失的动能为ΔE_k_A′=

mv₀′²-

m×(

v₀′)²=

E_k_A′，所以要使E_p=E_p_′，则物体A的初动能之比为4∶3，所以选项B正确，选项A错.且得到物体A损失的动能之比为2∶9，所以选项CD错.综上所述，本题的正确选项应该为B.?

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