Question

20．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球在竖直平面内做圆周运动，关于轻杆的形变量与小球的速度大小的关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在最高点时的速度越大，轻杆的形变量越小
• B． 小球在最高点时的速度越大，轻杆的形变量越大
• C． 小球在最低点时的速度越大，轻杆的形变量越小
• D． 小球在最低点时的速度越大，轻杆的形变量越大

Answer 1

分析 题中杆模型与绳模型不同，杆子可以提供支持力，也可以提供拉力．所以杆子对小球的作用力可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．分析小球的受力，根据牛顿第二定律进行分析

解答 解：①当杆子对小球的作用力N是向下的拉力，小球还受重力，
由牛顿第二定律的：G+N=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
所以此时形变量越大，此时向下拉力N越大，则速度v越大．
②当杆子对小球的作用力是F_N向上的支持力，小球还受重力，
由牛顿第二定律得：G-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
所以此时形变量越大，此时向上的支持力F_N越大，合力越小，则速度v越小．
由以上可知，同样是杆子的形变量越大，小球的速度有可能增大，也有可能减小，故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 杆模型与绳模型不同，杆子对小球的作用力可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．在解题时一定要区别对待