Question

（10分）2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一质量为m = 2.5×104 kg的舰载机着舰时的速度为v0=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用时，飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。

（1）在仅受空气阻力和甲板阻力作用的情况下，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？

（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F = 1.2×105 N，减速的加速度a1=20m/s2，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的拉力大小？（sin530=0.8，cos530=0.6）

 

 

Answer 1

1102.5m 5×105 N

【解析】

试题分析：

（1）由运动学公式：2a0x0=v02；得 x0= v02/2a0；（2分）

代入数据可得x0=1102.5m（2分）

（2）飞机受力分析如图所示。

由牛顿定律得：2FTcosθ+f-F=ma；（2分）

其中FT为阻拦索的张力，f为空气和甲板对飞机的阻力

飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma0 （2分）

联立上式可得FT=5×105 N （2分）

考点：本题考查牛顿定律应用。