Question

9．现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35Ω～55Ω范围，最大允许电流为5OmA．为测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用下图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱（阻值范围为（0～9999Ω）； R₀是定值电阻．

①实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：
A.10Ω，2.5 W； B.50Ω，1.0 W； C.150Ω 1.0 W； D．I500Ω，5.0 W
本实验R₀应选用C，其作用是保护电源；
②根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为10V，内电阻r为46Ω．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 ①根据电路结构分析需要的最小电阻，从而找出合适的定值电阻；
②根据闭合电路欧姆定律可明确对应的表达式，根据图象的性质可求得电源的电动势和内电阻．

解答 解：①由闭合电路欧姆定律和电源最大允许电流要求可得，$\frac{E}{R+r}$≤50mA，解得 R+r≥180Ω，
所以R≥145Ω或125Ω，为防止变阻箱电阻为零烧坏电池，应选择一保护电阻，因此定值电阻应选C．
②由闭合电路欧姆定律得 U=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$．（R+R₀），可整理为 $\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$．
由上式知若图象为线性关系，由图象纵轴截距为0.1，即E=10V，斜率k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.65-0.1}{0.12}$=4.6，
可得r=4.6×10=46Ω．
故答案为：①C 保护电源；②10；46．

点评 只用电压表和变阻箱测电动势和内电阻的方法叫“伏欧法”，若用图象解时，基本思路是：用学过的物理定律列出表达式，再结合数学整理表达出有关一次函数式y=kx+b的形式，再求出k和b即可