Question

10．如图，足够长的粗糙斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，按住B不动，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，放手后B沿斜面加速上滑，C一直处于静止状态．则在A落地前的过程中（　　）

• A． 水平面对C的支持力小于B、C的总重力
• B． C一定受到水平面的摩擦力
• C． A的重力势能的减少量等于B的机械能的增加量
• D． A物体落地前的瞬间受到绳子拉力的功率与其重力的功率相等

Answer 1

分析 根据物体A、B的受力情况，分析运动情况，对BC整体，运用牛顿第二定律分析C受到的摩擦力与支持力大小．以A、B组成的系统为研究对象，应用能量守恒定律分析能量变化情况．根据物体运动状态与功率公式分析绳子拉力功率与重力功率的关系．

解答 解：A、A、B都做加速运动，设加速度大小为a．以B、C整体为研究对象，分析受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：
竖直方向上有：N+Fsinθ-（G_A+G_B）=m_Basinθ，得 N=（G_A+G_B）-（F-m_Ba）sinθ
对B有 F-m_Bgsinθ-f=m_Ba，可得，F＞m_Ba，由N=（G_A+G_B）-（F-m_Ba）sinθ得 N＜G_A+G_B，即水平面对C的支持力小于B、C的总重力，故A正确．
B、B沿斜面上滑，B受到的摩擦力沿斜面向下，B对C的摩擦力平行于斜面向上，B对斜面C的压力向右下方，所以C有向右的运动趋势，因此C一定受到水平地面向左的摩擦力，故B正确；
C、在A落地前，A、B一起加速运动，它们的速度大小相等，A重力势能的减少量转化为A、B的动能、B增加的重力势能、系统增加的内能，A重力势能的减少量大于B的机械能的增加量，故C错误；
D、A向下加速运动，绳子的拉小于A受到的重力，由P=Fv可知，A物体落地前的瞬间受到绳子拉力的功率小于A重力的功率，故D错误；
故选：AB

点评 解答该题的关键是正确的判断静摩擦力的有无，对于静摩擦力的有无，关键在于正确判断其运动的趋势，该题还应注意整体法和隔离体法的灵活应用．