Question

5．三个相同的金属小球1、2、3分别固定于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1球2所带电荷量的大小相等，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间的引力大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间库仑力（　　）

• A． 引力    大小仍为F
• B． 斥力    大小为$\frac{F}{4}$
• C． 引力    大小为$\frac{F}{8}$
• D． 斥力     大小为$\frac{F}{2}$

Answer 1

分析 当两个完全相同的带同种电荷的小球接触后，它们的总电荷量将平分；如果两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分．找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小．

解答 解：在未与3球接触之前，根据库仑定律，有：F=$k\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$；
BD、如果开始时刻球1与2带同种电荷，球3先与球2接触，再与球1接触，球2的电荷量为$\frac{q}{2}$，球1的电荷量为$\frac{q+\frac{q}{2}}{2}=\frac{3}{4}q$．根据库仑定律，有：F′=k$\frac{\frac{q}{2}×\frac{3}{4}q}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}F$，为斥力，故B错误，D错误；
AC、如果开始时刻球1与2带异种电荷，球3先与球2接触，再与球1接触，球2的电荷量为$\frac{q}{2}$，球1的电荷量为$\frac{q-\frac{q}{2}}{2}=\frac{1}{4}q$．根据库仑定律，有：F′=k$\frac{\frac{q}{2}×\frac{1}{4}q}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，为吸引力，故A错误，C正确；
故选：C

点评 完全相同的带电的小球接触后，它们的电荷量将平分，这是分析互相接触后库仑力如何变化的关键，知道这一点之后，根据库仑定律就可以求得力的大小．