Question

如图所示，质量M=400g的劈形木块B的上表面呈水平，上面叠放一个质量m=200g的木块A．将A、B一起放在倾角θ=37°的斜面上．B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为μ=0.2．当B受到一个F=5.76N的沿斜面向上的作用力F时，A、B相对静止，一起沿斜面向上运动．
求：（1）B的加速度大小a；
（2）A受到的摩擦力f和对的B的压力N的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）整体具有相同的加速度，对整体受力分析，运用牛顿第二定律求出运动的加速度．
（2）隔离对A分析，将加速度分解为水平方向和竖直方向，运用正交分解求出支持力和摩擦力的大小．

解答：解：（1）以A，B组成的系统为研究对象，受力分析如图．
根据牛顿第二定律得：
F-（M+m）gsin37°-u（M+m）gcos37°=（M+m）a 
解得：a=2m/s²
（2）对A受力分析如图，将加速度分解为水平方向和竖直方向，
在竖直方向上有：N_A-mg=masin37°
解得：N_A=mg+masin37°=2.24（N）
根据牛顿第三定律，知A对B的压力大小为2.24N．
在水平方向上有：f_A=macos37°=0.32（N）
答：（1）B的加速度大小为2m/s²．
（2）A受到的摩擦力f为0.32N，对B的压力N的大小为2.24N．

点评：本题运用了整体法和隔离法，关键是正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．