Question

【题目】如图甲所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L，导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值为R的固定电阻。开始时，导轨上静止着一个电阻为r的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现用一平行金属导轨的外力沿水平方向向右拉金属杆ab，使之由静止开始运动，图中电压采集器可将其两端的电

压即时采集并输人电脑，获得的电压随时间变化的关系图象如图乙所示，图中、为已知量。

(1)写出电压u随时间t变化的关系式，并求出时通过金属杆的感应电流的大小和方向；

(2)分析在时间内金属杆ab的运动情况，并求出此时间内金属杆ab位移的大小。

Answer 1

【答案】（1） 由b指向a；（2）

【解析】解：（1）由图乙可知， ， ，故

此时通过金属杆的电流为： ，

由右手定则判断出，通过金属杆的电流方向：由b指向a；

（2）金属杆切割磁感线产生的电动势为：

由电路分析得到：

联立可以得到：

则可知v与t成正比，即金属杆沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，

加速度

金属杆在时间内的位移为：

联立方程可以得到：