Question

【题目】如图所示，内壁光滑的气缸分为高度相等的AB、BC 两部分，AB、BC两部分中各有厚度和质量均可忽略的绝热活塞a、b，横截面积Sa=2Sb，活塞a上端封闭氧气，a、b间封闭氮气，活塞b下端与大气连通，气缸顶部导热，其余部分均绝热.活塞a离气缸顶的距离是AB高度的，活塞b在BC的正中间.初始状态平衡，大气压强为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃.

（1）通过电阻丝缓慢加热氮气，求活塞b运动到气缸底部时氮气的温度；

（2）通过电阻丝缓慢加热氮气至420K，求平衡后氧气的压强.

Answer 1

【答案】（1）350K；（2）；

【解析】①活塞b降至底部的过程中活塞a不动，氮气经历等压变化，设AB部分的体积为，由题意知，BC部分的体积为，设氮气初态的体积为，温度为，压强为，末态体积为，温度为，由几何关系得：,

由盖—吕萨克定律得：

代入数据得：

②设平衡后中间氮气的体积为，上方氧气的体积为，压强为p

对中间氮气由理想气体状态方程

代入数据得：

设氧气初态的体积为，由题意知，压强为；末态的体积为，压强为p

对上方的氧气，发生等温变化，由玻意尔定律得：

由几何关系得：

联立解得：