Question

【题目】如图所示，横截面积为s=10cm2的上端开口气缸固定在水平面上，质量不计的轻活塞a下面封闭长度为l=30cm的理想气体，上面通过轻绳与质量为m=4kg重物b相连，重物b放在一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧上，弹簧下端固定在地面上，上端与重物b接触，但不拴接，气缸和光滑活塞a导热性能良好。开始时，外界温度为T0=300K，弹簧弹力大小为F=20N，现缓慢降低温度，已知外界大气压强始终为P0=1×105Pa，重力加速度大小g=10m/s2，求：

①弹簧与b物体刚分离时，气缸中气体的温度；

②从开始状态到b物体离开弹簧时，气体内能减少了40J，则气体与外界交换了多少热量。

Answer 1

【答案】①150K；②气体向外界放了47J的热量

【解析】

①最初弹簧的压缩量

对被封闭的气体，初始状态

K

对活塞

解得

Pa

b与弹簧分离时T2，

对活塞

解得

Pa

由气体状态方程得

联立解得

K

②从开始到b物刚离开弹簧时，活塞下降了△x=10cm，则外界对气体做功：

J

由热力学第一定律得

可解得

Q=－47J

即气体向外界放出了47J的热量。