【题目】如图绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球,由静止开始沿轨道运动,下述说法正确的是( )
A.小球在运动过程中机械能守恒
B.小球经过环的最低点时速度最大
C.小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg+Eq)
D.小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE)
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【题目】如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面的夹角为
,g取10m/s2,则以下说法中正确的是( )
A.小物体随圆盘做匀速圆周运动时,一定始终受到三个力的作用
B.小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时,ω越大时,小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
C.小物体受到的摩擦力始终指向圆心
D.ω的最大值是1.0rad/s
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【题目】如图所示,半径为,内径很小的粗糙半圆管竖直放置,一直径略小于半圆管内径、质量为m=1kg的小球,在水平恒力F=
N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点,A、B间的距离x=
m,当小球运动到B点时撤去外力F,小球经半圆管道运动到最高点C,此时球对外轨的压力
,然后垂直打在倾角为
的斜面上(g=10 m/s2)。求:
(1)小球在C点时的速度的大小;
(2)小球运动到B点时对轨道压力的大小;
(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功;
(4)D点距地面的高度。
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【题目】如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论,下列说法正确的是 ( )
A. 甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B. 参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
C. 研究物体运动时不一定要选择参考系
D. 他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
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【题目】在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨PQ、MN,导轨处于磁感应强度为B的匀强做场中,磁场方向垂直于斜面向下。有两根质量分别为m1和m2的金属棒a、b,先将a棒垂直于导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b也垂直于导轨放置,此刻起a、c做匀速运动而b静止,a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,则( )
A.物块c的质量是m1sinθ
B.b棒放上导轨后,b棒中电流大小是
C.b棒放上导轨前,物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
D.b棒放上导轨后,a棒克服安培力所做的功等于a、b棒上消耗的电能之和
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【题目】如图所示,底板长度L=1 m、总质量M=10 kg的小车放在光滑水平面上,原长为的水平轻弹簧左端固定在小车上.现将一质量m=1 kg的钢块C(可视为质点)放在小车底板上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,弹簧弹性势能Ep0=8.14 J.开始时小车和钢块均静止,现突然烧断细绳,钢块被释放,使钢块离开弹簧水平向右运动,与B端碰后水平向左反弹,碰撞时均不考虑系统机械能的损失.若小车底板上左侧一半是光滑的,右侧一半是粗糙的,且与钢块间的动摩擦因数μ=0.1,取重力加速度g=10 m/s2.
①求钢块第1次离开弹簧后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epmax.
②钢块最终停在何处?
【答案】①7.14 J ②0.36 m
【解析】试题分析:钢块和小车大作用的过程中,动量守恒,由能量守恒可求弹簧的最大弹性势能Epmax,和钢块最终位置。
①烧断细绳后,当钢块第1次从B端返回后压缩弹簧且与小车速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设此时速度为v1,则根据动量守恒定律有
得
根据能量守恒定律有
得Epmax=7.14 J
②钢块最终停在粗糙的底板上,此时小车与钢块的共同速度设为v2,则根据动量守恒定律有,得
根据能量守恒定律有
得xmax=8.14 m
又
钢块最终停止时与B端相距为
【题型】解答题
【结束】
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【题目】(18 分)如图所示,在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满+y 方向的匀强电场, 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出);一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点
沿+x 方向运动,恰经原点O进入第Ⅰ象限,粒子穿过匀强磁场后,最终从 x轴上的点 Q(9 d,0 )沿-y 方向进入第Ⅳ象限;已知该匀强磁场的磁感应强度为
,不计粒子重力。
(1)求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小;
(2) 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B;
(3) 求圆形磁场区的最小半径rm。
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【题目】如图所示,一质量为m、电荷量为q的带电液滴以速度v沿与水平面成θ角的方向斜向上进入匀强电场,在电场中做直线运动,则液滴向上运动过程中( )
A. 电场力不可能小于mgcosθ
B. 液滴的动能一定不变
C. 液滴的机械能一定变化
D. 液滴的电势能一定不变
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【题目】北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权,引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动.如图所示,某滑雪场的雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成,其中倾斜雪道AB的长L=25m,顶端高H=15m,滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ=0.25.滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A处以水平速度飞出,落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲,恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同.不计空气阻力影响,取重力加速度g=10m/s2.
(1)第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s落到雪道上的D处(图中未标出),求水平初速度v1及A、D之间的水平位移x1.
(2)第二次该爱好者调整水平初速度,落到雪道上的E处(图中未标出),已知A、E之间的水平位移为x2,且,求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s.
(3)该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段,他根据经验得出如下结论:在A处水平速度越大,落到雪道前瞬时的速度越大,速度方向与雪道的夹角也越大.他的观点是否正确,请你判断并说明理由.
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【题目】如图所示,横截面积为s=10cm2的上端开口气缸固定在水平面上,质量不计的轻活塞a下面封闭长度为l=30cm的理想气体,上面通过轻绳与质量为m=4kg重物b相连,重物b放在一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧上,弹簧下端固定在地面上,上端与重物b接触,但不拴接,气缸和光滑活塞a导热性能良好。开始时,外界温度为T0=300K,弹簧弹力大小为F=20N,现缓慢降低温度,已知外界大气压强始终为P0=1×105Pa,重力加速度大小g=10m/s2,求:
①弹簧与b物体刚分离时,气缸中气体的温度;
②从开始状态到b物体离开弹簧时,气体内能减少了40J,则气体与外界交换了多少热量。
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