[题目]如图甲所示.轻弹簧竖直放置.下端固定在水平地面上.一质量为m的小球.从离弹簧上端高h处由静止释放.某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程.他以小球开始下落的位置为原点.沿竖直向下方向建立坐标轴.作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示.不计小球与弹簧接触时能量损失.不计空气阻力.重力加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计小球与弹簧接触时能量损失，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（　　）

A.最低点的坐标大于

B.当，重力势能与弹性势能之和最大

C.小球受到的弹力最大值等于

D.小球动能的最大值为

【答案】AD

【解析】

AC．根据乙图可知，当x=h+x0使小球处于平衡位置，根据运动的对称性可知，小球运动到h+2x0位置时的速度不为零，则小球最低点坐标大于h+2x0，小球受到的弹力最大值大于2mg，选项A正确，C错误；

B．根据乙图可知，当x=h+x0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故B错误；
D．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知

故小球动能的最大值为，故D正确。
故选AD。

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(1)第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s落到雪道上的D处（图中未标出），求水平初速度v1及A、D之间的水平位移x1．

(2)第二次该爱好者调整水平初速度，落到雪道上的E处（图中未标出），已知A、E之间的水平位移为x2，且，求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s．

(3)该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段，他根据经验得出如下结论：在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时的速度越大，速度方向与雪道的夹角也越大．他的观点是否正确，请你判断并说明理由．

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A.小华在图示位置所受的合外力为零

B.小华在自由摆动的过程中做匀速圆周运动

C.小华摆动到最低点时由重力和绳子拉力的合力提供做圆周运动的向心力

D.小华摆动到最低点时处于失重状态

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A.3000r/min

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C.1500r/min

D.1000r/min

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